1. f(x) = a sin x f ¹ (x) = a cos x
2. f(x) = a sin kx f ¹ (x) = ka cos kx
3. f (x) = a cos x f ¹ (x) = – a sin x
4. f (x) = a cos kx f ¹ (x) = – ka sin kx
5. f(x) = a tan x f ¹ (x) = a sec² x
6. f(x) = a tan kx f ¹ (x) = ka sec² kx
7. f(x) = a Cotan x f ¹ (x) = – a cosec² x
8. f(x) = a Cotan kx f ¹ (x) = – ka cosec² kx
9. f(x) = a sin U f ¹ (x) = a. U’. cos U
10. f (x) = a cos U f ¹ (x) = – a. U’. sin U
11. f(x) = a sin n x f ¹ (x) = n.a. sin (n – 1) x . cos x
12. f (x) = a cos n x f ¹ (x) = – a. cos (n – 1) x. sin x
TANGENT LINES
( garis singgung kurva )
Persamaan garis singgung di titik A ( x1 , y1 ) dengan gradien m adalah :
y – y1 = m ( x – x1 )
Gradien dari suatu kurva : m = tan ø = f’(x) = y’ = dy/dx= (df(x))/dx ( turunan )
Gradien garis singgung kurva di titik (a , b) adalah : m = f '(a)
( a = absis and b = ordinat )
Kesimpulan : Jadi gradien garis singgung kurva merupakan nilai dari turunan fungsi di titik singgungnya
THE FUNCTION INCREASES AND THE FUNCTION DECREASES
( fungsi naik dan fungsi turun )
1. Fungsi f(x) naik jika f '(x) > 0
2. Fungsi f(x) turun jika f '(x) < 0
3. Fungsi f(x) stasioner jika f '(x) = 0
Untuk fungsi stasioner berlaku ketentuan :
1. Terdapat nilai maksimum jika f '(x) = 0 dan f ''(x) < 0 ( titik maks )
2. Terdapat nilai minimum jika f '(x) = 0 dan f ''(x) > 0 ( titik min )
3. Terdapat titik belok jika f '(x) = 0 dan f ''(x) = 0
By . Sukardi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar